「高校に入学してから数学が難しくなった」
「おすすめの数学の勉強法を教えてほしい」
このように考えている高校生は多いのではないでしょうか。
多くの高校生がとって数学は難しいと感じているようです。なので、数学が苦手なこと逆に言えば、数学を得意にすれば他の受験生に大きな差をつけることができるのです。
筆者も初めは数学の偏差値が40ほどしかありませんでした。しかし、勉強法・問題書を見直した結果、全国模試で1位を取れるまで数学力を向上させることができました。
そんな筆者が、おすすめの勉強方法や参考書・教科書の選び方を紹介します。
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【この記事でわかること】
- なぜ数学を難しく感じる人が多いのか
- 数学を得意にするために必要なこと
- おすすめの参考書・教科書
高校の数学が難しいと感じる理由3選
中学生の頃までは数学が得意だったのに、高校生になった途端に数学が苦手になったという人をよく見かけます。高校数学が難しいと感じる理由を3つ紹介します。
抽象的な問題が増えた
1つ目の理由として、抽象的な問題が増えたことが挙げられます。
例えば、中学数学までは「1,2,3….」といった数字に加え、簡単な文字を含む数式を扱うことがほとんどでした。しかし、高校数学ではαやβなどの文字を多用して問題を解くことも珍しくありません。そのため、抽象的で想像しにくいと感じる人が多いようです。
抽象的で想像しにくいな…
例えば、「10÷3の答えが3余り1」になるというのは簡単に想像がつきますし、計算ミスをしていたとしてもすぐ気づくでしょう。しかし、「a÷3の答えがb余りc」などと言われてもピンとくる人はほとんどおらず、ミスをしていても気づきにくいのです。
また、三角関数や数列などのイメージしにくい概念が登場し、高校生はますます混乱してしまうのです。
1つずつ理解すれば大丈夫！
ある単元の理解が完璧ではない
2つ目の理由として、ある単元の理解が完璧ではないことが挙げられます。
数学を勉強する上で大切なことは知識の積み重ねです。
大袈裟な話かもしれませんが、小学校1年生で習う1桁の足し算ができなければ2桁の足し算をすることはできません。割り算ができなければ分数の約分をすることはできません。
高校数学でも同じことが言えるのです。「数と式」を理解していなければ「二次関数」の問題を解くことは難しいですし、三角関数を理解していなければ「微積分（数学Ⅲ）」の問題を解くことは難しいでしょう。
だからこそ、ある単元を理解していなければどこかでつまずいてしまう可能性が高いのです。行き詰まった時は、今までに習った単元の復習をすることをおすすめします。
高校数学が大切な理由
範囲が広く内容もボリューミーな高校数学ですが、一体なんのために勉強するのでしょうか。
- 大学で理系に進みたい
- 数学を使う職業に就きたい
理由は人それぞれでしょう。しかし、将来数学を使う人にもそうでない人にも言えることとして、論理的思考力が鍛えられるということが挙げられます。
数学を通して、どのように問題を解き進めていけば答えに辿り着くか、そのためにはどのような武器（公式や今までの経験）を使えば良いのかを考えるトレーニングすることで、論理的思考力を身につけることができるのです。
数学を得意にするための3つの力と勉強方法
筆者は数学を得意にするためには3つの力を身につける必要があります。
3つの力とそれを鍛えるための勉強方法を紹介します。
正確性
1つ目は正確性です。
どんなに難しい概念を理解したとしても、難しい問題を解けるだけの力がついたとしても、計算が正確でなければテストで得点を取ることは難しいです。
正確性を上げるために、どのような計算・場面で計算ミスをしたかを記録することが重要です。これを繰り返すことで、√（ルート）の計算でミスをしてしまった、字が汚くて「bと6」を間違えてしまったなど新たな気づきがあるかもしれません。
テスト本番でそのような場所に気をつけることで、得点アップにつながるのです。
スピード
2つ目はスピードです。
難しい問題でも解けるようになった、計算ミスも減らせたという人はスピードにも注意をしてみましょう。試験には必ず制限時間があり、その中でいかに多く得点するかが大切です。
つまり、時間内に解ききれなければ得点がもらえないのです。もし入学試験であれば、合格から一歩遠ざかってしまいます。
スピードを上げるために、普段から時間制限を設けて問題を解くことが重要です。こうすることで、試験でも時間を意識して問題に取り組むことができるようになります。
また、典型問題や頻出問題を繰り返し解き、思考する時間を極力減らすこともスピードアップにつながります。頻出問題の演習に適した問題集を後ほど紹介します。
応用力
3つ目は応用力です。
基礎的な問題を解けるようになった、計算ミスも減らせたしスピードも上がった人という人が最後に求められるのは応用力です。特に大学入試では学校の定期テストと比べて難しい問題が出題されることが多いです。
ここで重要なことは試行錯誤することです。わからないからと言って問題とにらめっこするのではなく、具体的な数字を入れてみたり、式を変形してみたりと実験をすることが大切です。
しかし、試験の時だけ手を動かしてみるのは危険です。普段の学習の時から手を動かし実験することが大切です。実験をしているうちに法則に気づくことも珍しくありません。
問題集・参考書の選び方-気をつけるべきポイント3選
先ほど紹介した3つの力を鍛えるためには高校の授業以外で勉強する必要があります。
どのように問題集や参考書を選べば良いんだろう
問題集や参考書を選べば良いか悩んでいる人向けに3つのポイントを紹介します。
1冊の参考書を読み込む
1つ目のポイントは、1冊の参考書を読み込むことです。
問題集と違って、参考書に載っている内容は大きく変わりません。基本的には高校の教科書に準拠した内容が載っています。（難しい参考書であれば、高校の範囲を逸脱したものが載っているものもあるでしょう）
だからこそ、自分に合った参考書を読み込むことが重要になってくるのです。自分に合った参考書は人によって違いますが、例えば
- 解説がしっかりと書かれているか
- 例題や類似問題も載っているか
といった指標で選ぶことで、自分に合った参考書を見つけやすくなります。
自分のレベルに合ったものを選ぶ
2つ目のポイントは、自分のレベルに合った問題集を選ぶということです。
「目標の大学のレベル」から逆算することも大切ですが、今の実力で挑戦できるレベルの問題集からと進めることをおすすめします。目標と現状の学力の差を知ることは大切なことです。しかし、無理して難しいものに取り組もうとしてもなかなかうまくいかず、最悪の場合、数学嫌いに陥ってしまうかもしれません。
自分の数学力を測るために模試を受験することが大切です。模試の中には、苦手な分野や間違いの傾向を測定してくれるものもあります。
量と質のバランスを考える
3つ目のポイントは、量と質のバランスを考えるということです。
問題集の中には簡単な問題がたくさん載っているものや難しい問題が少数しか載っていないものがあります。一概にどちらが良いということはできませんが、自分の力を伸ばすのに適した方を選ぶことが大切です。
例えば、典型問題をたくさん解く必要がある人は簡単な問題がたくさん載っているものを選ぶべきでしょう。一方で、難しい問題にチャレンジしたいという人であれば、難しい問題が少数しか載っていないものを選んだ方が良いです。
おすすめの問題集8選-レベル別に解説
書店やオンラインショップで数学の参考書を探そうとすると、数えきれないくらいの種類の問題集から自分に合うものを選ばなければなりません。
そんな受験生の悩みを解決するために、今回は「これをやっておけば間違いない」といった有名問題集をレベル別で紹介します。
おすすめの問題集-定期テストから基礎固めレベル
チャート式 青チャート
1つ目に紹介する問題集は「チャート式 青チャート」です。青チャートの愛称で知られており、大学受験生なら知らない人がいないレベルで有名な問題集です。
この問題集の特徴は、教科書レベルの問題から入試レベルの問題まで幅広く収録されていることです。 頻出問題も数多く載っており、演習量も十分であることから定期テストはもちろん、大学受験の基礎レベル用の問題集としても使用することができます。
加えて、公式の証明なども載っているため、これ一冊あれば数学の基礎的な部分を完成させることができます。
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基礎問題精構
2つ目に紹介する問題集は「基礎問題精構」です。
基礎問題精構の難易度は教科書の章末問題レベルなので、基礎は完璧だけど入試問題は難しくて解けないという人におすすめの問題集です。
問題数も青チャートに比べて少ないのが特徴で、部活動などで時間が取れないという生徒におすすめの問題集です。
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おすすめの問題集-大学受験編
1対1対応の演習
1つ目に紹介する問題集は「1対1対応の演習」です。MARCH以上のレベルを目指すのであれば、ぜひ取り組んでほしい問題集です。こちらも大学受験会話では非常に有名な問題集です。
難易度は少し難しめです。青チャートが難なく解けるようになった人はこっちの問題集にも手伸ばしてみることをおすすめします。なぜなら、この問題集は良問が多く集まっているからです。厳選された良問が多く、スムーズに学力を向上させることができます。
また、数学Ⅰや数学Aなど範囲ごとに問題集が異なるため、1冊あたりの問題のボリュームはそれほど多くありません。
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文系数学の良問プラチカ（数学1・A・2・B）
最後に紹介する問題集は「文系数学の良問プラチカ（数学1・A・2・B）」です。
この問題集の難易度は非常に高いです。筆者は1対1対応の演習をやりきった後にプラチカに取り組みましたが、それでも最初は苦戦したことを覚えています。
名前に「文系」と書いてあるので、理系の人は関係ないと思いがちです。しかし、理系数学の良問プラチカよりも文系数学の良問プラチカの方が難しいです。（個人差はあるかもしれませんが、私の友人もそう言っていました）
しかし、難関大を目指す生徒にはぜひ取り組んでほしい問題です。こちらもかなりの良問ぞろいです。
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おすすめの塾や通信教育
大学受験をする上で多くの人が塾や通信教育について1度は調べたことがあるでしょう。
オンライン授業の塾や演習をたくさんする塾、個別指導など、塾によってその特性は様々です。しかし、大手予備校だからと決めてしまうのは危険です。
- 自分の学習方法に合っている塾
- 先生との相性
このようなことも考慮した上で塾を決める必要があります。
筆者の体験をもとに、近日中に塾選びのコツを紹介する記事を出します。ぜひそちらもご確認ください！
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まとめ
今回の記事では数学が難しいと感じる理由から、数学が得意になる3つのポイントや勉強方法、おすすめの問題集まで紹介しました。
何度も言いますが、数学は難しい科目です。少しばかり勉強したところで成績が伸びる科目ではありません。だからこそ、日々の学習を継続していくことが大切なのです。
おすすめした問題集（もちろん自分が良いなと思えば他の問題集でも大丈夫です！）と使って、数学の学習を頑張ってください！
投稿者プロフィール
- 都内の大学に通う現役大学生。高校生の頃に苦手だった数学を攻略し、有名予備校の記述模試で全国1位を獲得。「先取り学習」を武器に多くの参考書・勉強法に触れてきた経験を活かし、高校生にとって有益な情報を発信している。
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